概要：高中数学必修五《2.2 等差数列（3）》学案一、新课标要求： 掌握等差数列性质。二、重点与难点：等差数列性质及其应用，并能熟练应 用。三、教学过程：（一）复习：（ 二）新知探究：已知等差数列 ：，观察数列各项结合等差数列的定义归纳总结等差数列性质 ：性质（1） ：通项的另一种表示： + d， 变形：d= 。作用：性质（2 ）：若项数m，n，s，t满足m+n=s+t，则 + = 。证明：性质（3）：若项数s，t，r，…成等差，则对应项 成 。例：已知数列 成等差数列 ，公差为d首项为 ，取出该数列中的所有奇数项组成一个新的数列 ，这个数列是否成等差数列：公差是 多少？偶数项呢？取出数列中序号为7的倍数的 项呢？性质（4） ，则 = 。（二）应用实例:例1：已知等差数 列 中，公差为正数，且 及通项。例2：等差数列 中，已知 ，求数列的通 项。课后作业：1． 等 差数列 中， ： 。2．已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 的值为 。（三）课后反思小结：

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高中数学必修五《2.2 等差数列（3）》学案

一、新课标要求： 掌握等差数列性质。
二、重点与难点：等差数列性质及其应用，并能熟练应 用。
三、教学过程：
（一）复习：
（ 二）新知探究：
已知等差数列 ：
，观察数列各项结合等差数列的定义归纳总结等差数列性质 ：
性质（1） ：通项的另一种表示： + d， 变形：d= 。
作用：
性质（2 ）：若项数m，n，s，t满足m+n=s+t，则 + = 。
证明：

性质（3）：若项数s，t，r，…成等差，则对应项 成 。
例：已知数列 成等差数列 ，公差为d首项为 ，取出该数列中的所有奇数项组成一个新的数列 ，这个数列是否成等差数列：公差是 多少？偶数项呢？取出数列中序号为7的倍数的 项呢？

性质（4） ，则 = 。

（二）应用实例:
例1：已知等差数 列 中，公差为正数，且 及通项。

例2：等差数列 中，已知 ，求数列的通 项。

课后作业：
1． 等 差数列 中， ： 。

2．已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 的值为 。

（三）课后反思小结：